Józef Kurek zmarł w niedzielę, 15 lutego 2015. 18 lutego 2015 został pochowany w Krynicy-Zdroju.
Józef Kurek był wychowankiem KTH Krynica. W barwach tego klubu występował w latach 1948-1954. Potem grał w OWKS Bydgoszcz (1954) i Legii Warszawa (1954-1969). 8-krotny mistrz Polski (1950 z KTH Krynica oraz w 1955, 1956, 1957, 1959, 1963, 1964 i 1967 z Legią Warszawa). W lidze polskiej rozegrał 303 spotkania i strzelił 200 goli.
Z reprezentacją Polski wystąpił na Igrzyskach Olimpijskich w 1956 i 1964 roku. Ogółem w reprezentacji Polski rozegrał 103 spotkania i strzelił 50 bramek.
Po zakończeniu kariery został wraz z Anatolijem Jegorowem (1974-1975), a później samodzielnie (1976-1977) trenerem reprezentacji Polski. 8 kwietnia 1976 roku na mistrzostwach świata w Katowicach prowadził ekipę biało-czerwonych podczas pamiętnego spotkania z drużyną Związku Radzieckiego. Polska odniosła wówczas jedyne zwycięstwo nad ówczesnym wschodnim sąsiadem, wygrywając 6:4.
